Derive:
;
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. Vamos usar derivada de quociente e regra da cadeia, além das derivadas conhecidas de
e
.
Passo 2
Definimos
e
. Para derivar
usamos a regra da cadeia: primeiro
, depois multiplicamos pelo derivado de
:
Passo 3
Para
, aplicamos a derivada
e a regra da cadeia para
:
Passo 4
Agora usamos a regra do quociente:
Passo 5
Substituindo
e fatorando 3, obtemos: