Derive:
f(x)=sec (tan x)

Passo 1

Beleza, a gente precisa derivar a função . O conteúdo aqui é derivada de função composta (regra da cadeia), e também vamos usar as derivadas de e de .

Passo 2

Primeiro, lembra que a derivada de em relação a é dado por . Isso vem da definição de derivada de secante.

Passo 3

Depois, sabemos que a derivada de é .

Passo 4

Agora é só juntar tudo na regra da cadeia. Se , então

Passo 5

.

Resposta

f'(x)=sec(tan x),tan(tan x),sec^2 x

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