Derive.
f(x)=3 x^2-2 cos x

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função !f(x)=3x^2-2cos x. O conteúdo necessário é a regra de derivação de potência e a derivada da função cosseno.

Passo 2

Para o termo 3x^2, aplicamos a regra de potência
ddxx^n=n,x^n-1
Logo,
ddxl(3x^2r)=3cdot2x^2-1=6x
Para o termo -2cos x, usamos que
ddxcos x=-sin x
e a constante multiplica:
ddxl(-2cos xr)=-2cdot(-sin x)=2sin x

Passo 3

Somando as derivadas dos dois termos, obtemos
f'(x)=6x+2sin x

Resposta

f'(x)=6x+2sin x

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