Derive.
 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é encontrar a derivada da função 
 . Isso faz parte do cálculo diferencial, especificamente usando as regras de derivação como a regra do produto e a regra da cadeia. Vamos precisar entender como derivar funções compostas e como lidar com funções trigonométricas como o secante.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. A raiz quadrada pode ser expressa como uma potência de 
 . Então:
Aqui, identificamos que temos uma função composta, onde uma função está dentro de outra.
Passo 3
Agora, para derivar 
 , vamos usar a regra da cadeia. A regra da cadeia nos ajuda a derivar funções compostas. Sei que se temos 
 , então:
Aplicando isso à nossa função:
Passo 4
Agora, precisamos derivar a parte dentro do parêntese: 
 . Para isso, usamos a regra do produto, que diz que se temos 
 , a derivada é:
Aqui, 
  e 
 .
Passo 5
Vamos derivar 
  e 
 :
- 
Derivada de
é .  - 
Derivada de
requer a regra da cadeia novamente. Sabemos que:  
Onde 
 , então 
 .
Portanto:
Passo 6
Aplicando a regra do produto:
Simplificando:
Passo 7
Agora, voltamos à derivada de 
 :
Podemos simplificar um pouco mais:
Resposta
A derivada da função é: