Derive
f(x)=sen x+mid cotg x

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
O conteúdo necessário é a derivada de funções trigonométricas básicas e a regra da derivada de valor absoluto: se
onde
(\displaystyle \sgn(u)= ]

Passo 2

Derivada de sin x é
ddxsin x=cos x

Passo 3

Defina . Então
Logo, para tal que ,

Passo 4

Juntando as duas partes, para (pois em , não está definido) e excluindo também os pontos (onde e há canto na ), obtemos
Em forma piecewise, usando :
]

Resposta

com derivada não definida em (pontos onde ).

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