Derive
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo necessário é a derivada de funções trigonométricas básicas e a regra da derivada de valor absoluto: se
onde
(\displaystyle \sgn(u)= ]
(\displaystyle \sgn(u)=
Passo 2
Derivada de
sin x é
Passo 3
Defina
. Então
Logo, para
tal que
,
Passo 4
Juntando as duas partes, para
(pois em
,
não está definido) e excluindo também os pontos
(onde
e há canto na
), obtemos
Em forma piecewise, usando
:
Resposta
com derivada não definida em
(pontos onde
).