Derive.
f(x)=tg x-4 sen x

Passo 1

Você tem a função f(x)=tgx-4,senx. O objetivo é encontrar a derivada f'(x), aplicando a regra da derivada de soma (diferença) e as derivadas das funções trigonométricas. A gente lembra as principais regras de derivação para essas funções:
ddxl(tgxr)=sec^2x
ddxl(senxr)=cos x

Passo 2

Agora derivamos termo a termo: primeiro derivada de tgx e depois de -4,senx. Aplicando isso, fica:
f'(x)=ddxl(tgxr)-4,ddxl(senxr)

Passo 3

f'(x)=sec^2x-4cos x

Resposta

f'(x)=sec^2x-4cos x

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