Derive de forma imediata:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para derivar a função
de forma imediata. Estamos trabalhando com Cálculo Diferencial, especificamente com regras de derivação. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as derivadas básicas das funções trigonométricas, polinomiais e exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma soma de funções é igual à soma das derivadas de cada função individualmente. Ou seja, se
, então
.
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo de
separadamente:
-
Derivada de
:
A derivada deé . -
Derivada de
:
A derivada deé . -
Derivada de
:
Usamos a regra do poder. A derivada deé . -
Derivada de
:
A derivada da função exponencialé ela mesma.
Passo 4
Agora, juntando todas as derivadas que calculamos:
Resposta
A derivada da função
é: