Derive a função abaixo:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos derivar a função
. Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com a regra da cadeia, que é usada para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos as partes da função que iremos derivar. Temos uma função externa
e uma função interna
.
Passo 3
A regra da cadeia diz que para derivar uma função composta
, a derivada é
. Aplicando isso à nossa função:
Passo 4
Agora, vamos derivar a função externa em relação a
:
Aqui, usamos a regra do poder, que diz que a derivada de
é
.
Passo 5
Em seguida, derivamos a função interna
:
Passo 6
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos as derivadas encontradas:
Resposta
A derivada da função é: