Resolver as seguintes integrais usando a técnica de integração por partes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando integração por partes. Vamos aplicar a fórmula
e também usar a derivada de
, que é
.
Passo 2
Escolhemos
para que sua derivada seja simples, e
para que
fique trivial de obter.
Como , temos
. E usando regra da cadeia na derivada de
, temos
.
Como
Passo 3
Aplicando a integração por partes, obtemos
Agora só falta resolver
.
Passo 4
Para
, fazemos a substituição
, então
e
. Assim