Derive a função
, onde
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
, com
e
. O assunto aqui é a derivação de funções compostas envolvendo exponencial de base
e a função
. Vamos precisar da regra da cadeia e da fórmula
.
Passo 2
Primeiro reconhecemos que
é composta:
, em que definimos
e
. Pela regra da cadeia,
Passo 3
Em seguida derivamos cada parte:
– Para ,
– Para
Avaliando em
Passo 4
– Para
,
Passo 5
Finalmente, multiplicamos essas derivadas segundo a regra da cadeia: