Derive a função
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede
. Para isso, vamos usar a mudança de base do logaritmo, as propriedades de
(produto, quociente e potência) e depois a derivada de função composta.
Passo 2
Usamos a mudança de base:
Passo 3
Aplicamos as propriedades de logaritmo:
Como
,
e
, fica
Passo 4
Derivamos termo a termo dentro dos parênteses. Lembrando que
por regra da cadeia, temos
Mantendo o fator constante
,