Usando a Definição 6.1.3 ou o Teorema 6.1.9, mostre que as funções dadas são soluções LI da edo indicada.
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Passo 1
O enunciado afirma que temos as três funções
e nos pede para mostrar que elas são soluções linearmente independentes (LI) da equação diferencial indicada, escrita no texto como
Passo 2
A notação apresentada para a equação diferencial, , não é uma forma padrão sequer para segunda nem para terceira derivada. Não está claro se ela significa
-
, -
,
ou outra coisa. Sem saber exatamente qual é a equação diferencial, não podemos:
– verificar que cadasatisfaz essa EDO;
– nem aplicar a Definição 6.1.3 nem o Teorema 6.1.9 para concluir independência linear.
Resposta
Não há informação suficiente para resolver: a forma exata da equação diferencial não está clara, pois a notação não corresponde a nenhuma derivada de ordem bem definida.