Usando a Definição 6.1.3 ou o Teorema 6.1.9, mostre que as funções dadas são soluções LI da edo indicada.
; ;

Passo 1

O enunciado afirma que temos as três funções
e nos pede para mostrar que elas são soluções linearmente independentes (LI) da equação diferencial indicada, escrita no texto como

Passo 2

A notação apresentada para a equação diferencial, , não é uma forma padrão sequer para segunda nem para terceira derivada. Não está claro se ela significa
  1. ,
  2. ,
    ou outra coisa. Sem saber exatamente qual é a equação diferencial, não podemos:
    – verificar que cada satisfaz essa EDO;
    – nem aplicar a Definição 6.1.3 nem o Teorema 6.1.9 para concluir independência linear.

Resposta

Não há informação suficiente para resolver: a forma exata da equação diferencial não está clara, pois a notação não corresponde a nenhuma derivada de ordem bem definida.

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