Derive a função.
Passo 1
A função dada é
. O conteúdo aqui é derivada de funções que envolvem raízes e potências, então vamos usar a regra da soma, a regra do produto (implicitamente ao reescrever) e, principalmente, a regra do poder: se
, então
.
Passo 2
Para facilitar a derivação, vamos reescrever
como soma de potências. Note que
, então
Passo 3
Agora derivamos termo a termo usando a regra do poder. Para cada
, derivada é
:
Passo 4
Somando tudo,
Passo 5
Por fim, podemos juntar os termos sobre um denominador comum
. Multiplicando ambos os lados, chega-se a