Derive a função:
r(z)=z^-5-z^1 / 2

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
r(z)=z^-5-z^1/2
O conteúdo envolvido é a regra de potência, que diz que
ddzz^n = n,z^n-1

Passo 2

Para o primeiro termo z^-5, aplicamos a regra de potência com n=-5:
ddzz^-5 = -5,z^-5-1 = -5,z^-6

Passo 3

Para o segundo termo -z^1/2, tratamos o sinal menos como constante e derivamos z^1/2 com n=tfrac12:
ddzl(-z^1/2r) = -12,z^tfrac12-1 = -12,z^-1/2

Passo 4

Somando as duas derivadas, obtemos
r'(z) = -5,z^-6 - 12,z^-1/2

Resposta

r'(z) = -5,z^-6 - 12,z^-1/2

Exercícios relacionados