Derive a função:
F(t)=t^3+e^3

Passo 1

Resumindo, queremos encontrar a derivada da função F(t)=t^3+e^3. O conteúdo aqui envolve as regras básicas de derivação: a regra da potência e a derivada de uma constante.

Passo 2

Pela linearidade do operador derivada, escrevemos
F'(t)=ddtl(t^3r)+ddtl(e^3r)

Passo 3

Aplicando a regra da potência tfracddt(t^n)=n,t^n-1 ao primeiro termo, obtemos
ddtl(t^3r)=3t^2

Passo 4

O segundo termo é a derivada de uma constante ( e^3 não depende de t), logo
ddtl(e^3r)=0

Passo 5

Somando os resultados, fica
F'(t)=3t^2+0=3t^2

Resposta

F'(t)=3t^2

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