Derive a função.
r(z)=z^-5-z^12

Passo 1

O enunciado pede para encontrarmos a derivada da função
r(z)=z^-5-z^12
Aqui vamos usar a regra de derivada de potência, que diz que
ddz,z^n = n,z^n-1

Passo 2

Aplicando a regra ao primeiro termo z^-5, temos
ddz,z^-5 = -5,z^-6

Passo 3

Aplicando a mesma regra ao segundo termo -z^12, note que o sinal “–” é constante, de modo que
ddzl(-z^12r)= -ddz,z^12 = -12,z^11

Passo 4

Agora somamos as duas derivadas obtidas:
r'(z) = -5,z^-6 - 12,z^11

Resposta

r'(z) = -5,z^-6 - 12,z^11

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