Derive a função:
s(t)=1t+1t^2

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
s(t)=1t+1t^2
O conteúdo aqui é derivação de potências, e vamos usar a regra de potência que diz que
ddtt^n=n,t^n-1.

Passo 2

Para aplicar direto a regra de potência, é mais fácil reescrever em potências negativas:
s(t)=t^-1+t^-2

Passo 3

Aplicando a regra de potência a cada termo:
ddtl(t^-1r)=-1,t^-2, ddtl(t^-2r)=-2,t^-3
Logo,
s'(t)=-,t^-2-2,t^-3

Passo 4

Voltando à forma de fração:
-,t^-2=-1t^2, -2,t^-3=-2t^3,
portanto
s'(t)=-1t^2-2t^3

Resposta

s'(t)=-1t^2-2t^3

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