Derive a função utilizando as Regras de Derivação.
f(x) = x^(5/3) - x^(2/3)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer derivar a função usando as Regras de Derivação. Isso envolve aplicar a regra do poder, que é uma das principais ferramentas para encontrar derivadas de funções polinomiais. A gente vai precisar lembrar dessa regra e como aplicá-la passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Regra do Poder para derivadas. Se temos uma função na forma , onde é um número real, a derivada dessa função é .

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa regra à primeira parte da nossa função: . Segundo a Regra do Poder, a derivada de é:

Passo 4

Em seguida, aplicamos a Regra do Poder à segunda parte da função: . A derivada de é:
Como temos um sinal negativo na frente, a derivada dessa parte será .

Passo 5

Agora, juntamos as derivadas das duas partes para obter a derivada total da função:

Resposta

A derivada da função é:

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