Derive a função utilizando as Regras de Derivação.
f(x)=-12x^5

Passo 1

O enunciado pede para derivar a função f(x)=-tfrac12x^5 usando as regras de derivação, em especial a regra do poder, e precisamos saber que a derivada de x^n é n x^n-1.

Passo 2

Reescrevemos a função em forma de potência para facilitar: -tfrac12x^5 = -12 x^-5.

Passo 3

Aplicamos a regra do poder junto com a constante: como f(x)=-12 x^-5, sua derivada é -12) vezes a derivada de x^-5. A derivada de x^-5 é -5 x^-6. Multiplicando pela constante temos -12)cdot(-5) x^-6 = 60 x^-6.

Passo 4

Por fim, escrevemos x^-6 como 1/x^6, chegando a f'(x)=tfrac60x^6.

Resposta

f’(x)=\frac{60}{x^6}

Exercícios relacionados