Derive as funções:
Passo 1
Beleza, o enunciado quer a derivada de
.
Aqui a gente vai usar dois esquemas de derivada:
Aqui a gente vai usar dois esquemas de derivada:
- Regra da cadeia, porque tem uma potência de uma função.
- Regra do quociente, porque dentro da potência tem uma fração.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar a função externa e a interna.
Define
Define
A regra da cadeia diz que, para
,
Aqui
, então
. Assim
Passo 3
Agora precisamos de
. Como
a regra do quociente manda
Calcula cada pedacinho:
-
. -
.
Então
Passo 4
Vamos simplificar o numerador:
Subtraindo:
Logo
Voltando na cadeia: