Derive as funções:
f(x)=-4 x^10------ [R: f^prime(x)=-40 x^9]

Passo 1

O enunciado pede a derivada de uma função polinomial do tipo constante vezes x elevado a uma potência, mais precisamente
f(x) = -4,x^10.
O conteúdo necessário é a regra do poder para derivadas.

Passo 2

A regra do poder diz que, para
g(x) = x^n,
temos
g'(x) = n,x^n-1
E se houver uma constante c multiplicando, ou seja
h(x) = c,x^n,
então
h'(x) = ccdot n,x^n-1

Passo 3

Aqui c = -4 e n = 10. Aplicando a regra:
f'(x) = -4 cdot 10,x^10-1 = -40,x^9

Resposta

f'(x) = -40,x^9

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