DERIVE AS FUNÇÕES ABAIXO.
f(x)=e{x{2}}

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x)=e^{x^{2}}.
Para isso vamos usar a regra da cadeia, que diz que se f(x)=e^{u(x)}, então
f'(x)=e^{u(x)}\cdot u'(x).

Passo 2

Aqui definimos
u(x)=x^{2}\quad\Longrightarrow\quad u'(x)=2x.
Aplicando a regra da cadeia:
f'(x)=e^{u(x)}\cdot u'(x)=e^{x^{2}}\cdot 2x.

Resposta

f'(x)=2x\,e^{x^{2}}

Exercícios relacionados