DERIVE AS FUNÇÕES ABAIXO.
f(x)=x \ln (x)
f(x)=x \ln (x)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
O conteúdo necessário envolve a regra do produto e a derivada de
.
Passo 2
Definimos duas funções auxiliares para aplicar a regra do produto:
e lembramos que, segundo a regra do produto,
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada parte:
Passo 4
Aplicando a regra do produto em
, temos
Passo 5
Simplificando a expressão, obtemos