Derive as funções abaixo:
f(x)=-2 cos (x)

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x) = -2 cos(x)
Vamos usar duas ideias principais: a regra do fator constante e a derivada da função trigonométrica cos(x).

Passo 2

Pela regra do fator constante, se f(x)=ccdot g(x) com c constante, então
f'(x)=ccdot g'(x)
Aqui c=-2 e g(x)=cos(x).

Passo 3

Precisamos da derivada de cos(x). Sabemos que
ddxl(cos(x)r) = -sin(x)

Passo 4

Aplicando as duas regras em conjunto:
f'(x) = -2 cdot ddxl(cos(x)r) = -2 cdot l(-sin(x)r) = 2sin(x)

Resposta

f'(x) = 2sin(x)

Exercícios relacionados