Derive as funções abaixo.
f(x)=\frac{e^{x} \operatorname{sec} (x)}{3^{x}}
f(x)=\frac{e^{x} \operatorname{sec} (x)}{3^{x}}
Passo 1
O enunciado nos dá a função
O conteúdo aqui é derivação de funções compostas e produto de três fatores:
,
e
. Vamos usar a regra do produto e as derivadas conhecidas de
,
e de
.
Passo 2
Reescrevemos
de modo a aplicar a regra do produto em três fatores
,
e
.
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada fator:
Passo 4
Pela regra do produto em três fatores,
Substituindo,
Fatorando
, fica