Derive as funções abaixo.
f(x)=\ln \left(\sqrt{3 x^{2}+1}\right)
f(x)=\ln \left(\sqrt{3 x^{2}+1}\right)
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Aqui vamos usar propriedades de logaritmo e a regra da cadeia para derivar.
Passo 2
Primeiro simplificamos a função usando
. Então
Passo 3
Agora aplicamos a derivada de
que é
e multiplicamos pelo fator
. Temos