Derive as funções abaixo:
f(x)=4 ln (x)-1

Passo 1

Estamos com a função
f(x)=4ln(x)-1
e queremos calcular f'(x). Para isso vamos usar:
  1. A derivada de ln(x) é tfrac1x.
  2. A regra do fator constante: tfracddx[a,g(x)]=a,g'(x).
  3. A derivada de constante é zero.

Passo 2

Aplicando a derivada de ln(x):
ddxl[ln(x)r]=1x

Passo 3

Usando a regra do fator constante em 4ln(x):
ddxl[4ln(x)r] =4cdotddxl[ln(x)r] =4cdot1x =4x

Passo 4

A derivada de -1 (constante) é
ddx[-1]=0

Passo 5

Somando os resultados, obtemos
f'(x) =4x+0 =4x

Resposta

f'(x)=4x

Exercícios relacionados