Derive as funções abaixo:
f(x)=ln (x)+3

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(x)=ln(x)+3
e pede a derivada f'(x). O conteúdo que vamos usar é a regra de derivação da soma de funções, a saber que
ddxl(u(x)+v(x)r)=u'(x)+v'(x),
além das fórmulas elementares
ddxln(x)=1x e ddx(C)=0 para constante C.

Passo 2

Vamos derivar o primeiro termo ln(x). Pela regra da derivada do logaritmo natural temos
ddxln(x)=1x

Passo 3

Agora derivamos o segundo termo, que é a constante 3. Pela regra da derivada de constante, obtemos
ddx3=0

Passo 4

Aplicando a linearidade da derivada à soma, combinamos os resultados:
f'(x)=ddxln(x)+ddx3=1x+0=1x

Resposta

f'(x)=1x

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