Determine a solução geral da equação diferencial.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear de primeira ordem com coeficientes constantes:
Para resolver vamos reescrever na forma padrão
, encontrar a solução homogênea e depois uma solução particular.
Passo 2
Dividindo tudo por
obtemos a forma padrão
Passo 3
A parte homogênea satisfaz
cuja solução é
onde
é constante arbitrária.
Passo 4
Para achar uma solução particular
constante, tomamos
e substituímos em
logo
Passo 5
A solução geral é a soma da homogênea com a particular: