Derive as funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo envolvido é a regra da cadeia aplicada três vezes: primeiro na função externa
, depois em
e por fim em
.
Passo 2
Começamos aplicando a regra da cadeia à função externa
. Sabemos que
Aqui
, logo
Passo 3
Agora derivamos
. Usando novamente a regra da cadeia para
com
, temos
Substituindo em
:
Passo 4
Por fim, derivamos
, cuja derivada é
Substituindo, obtemos
Passo 5
Basta reorganizar o produto para a forma final: