Derive as funções abaixo:
f(x)=5 x^3-2 x+7

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função polinomial
f(x)=5x^3-2x+7
O conteúdo aqui é cálculo de derivada de polinômio, usando a regra do poder e a linearidade da derivada.

Passo 2

Pela regra do poder,
ddxl[x^nr]=n,x^n-1,
e pela linearidade da derivada, a derivada de soma é soma das derivadas. Além disso, a derivada de constante é zero.

Passo 3

Aplicando termo a termo em f(x)=5x^3-2x+7:
ddxl(5x^3r)=5cdot 3x^2=15x^2,
ddxl(-2xr)=-2,
ddxl(7r)=0

Passo 4

Somando os resultados, obtemos
f'(x)=15x^2-2

Resposta

f'(x)=15x^2-2

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