Derive as funções abaixo, utilizando as regras de derivação estudadas.
.
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
. O assunto envolve as regras de derivação: produto (para
), cadeia (para
e
) e quociente.
Passo 2
Vamos definir o numerador e o denominador separadamente para usar a regra do quociente:
Numerador:
Denominador:
E a regra do quociente diz que
Numerador:
Denominador:
E a regra do quociente diz que
Passo 3
Agora vamos achar
usando a regra do produto em
e
, lembrando que
:
Passo 4
Em seguida, derivamos
. A constante
some e aplicamos cadeia em
:
Passo 5
Por fim, aplicamos a fórmula do quociente e simplificamos o numerador fatorando
: