Q 30 Resolva as seguintes integrais usando a técnica de integração por partes.
(\int x \ln (x) \mathrm{d} x)
(\int x \ln (x) \mathrm{d} x)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando integração por partes. Essa técnica é baseada na regra do produto para derivadas e leva à fórmula
Passo 2
Escolhemos as funções de modo a simplificar a integral:
Dessa forma,
Passo 3
Substituindo na fórmula de integração por partes:
Passo 4
Calcule a integral restante:
Passo 5
Juntando tudo e acrescentando a constante
: