Derive as funções e determine o coeficiente angular da tangente no valor dado da variável independente.
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
e, em seguida, determinar o coeficiente angular da reta tangente a essa curva no ponto em que
. Vamos usar a regra do poder e a regra da cadeia para obter a derivada.
Passo 2
Aplico a regra do poder junto com a regra da cadeia: se
com
, então
Como
, fica
Passo 3
Para achar o coeficiente angular da tangente em
, avalio
nesse valor:
Resposta
A derivada é
e o coeficiente angular da tangente em
é
.