Questão 5 Sem resposta

Um aparelho de celular foi financiado em 10 parcelas mensais e iguais de R$238,70 sob taxa de juros compostos de 1,17 \% a.m. Qual valor à vista?
Assinale a alternativa correta.
R$ 1.568,90.
R$ 1.740,20.
R$ 3.860,30.
R$ 5.890,99.

Passo 1

O enunciado pede o valor à vista (valor presente) de um financiamento de 10 parcelas mensais iguais de R$ 238,70, à taxa de juros compostos de 1,17 % ao mês.
Conteúdo: valor presente de uma anuidade postecipada. Vamos usar a fórmula do valor presente de uma série de pagamentos iguais.

Passo 2

A fórmula do valor presente PV de n pagamentos mensais iguais de valor R a uma taxa mensal i é
PV \;=\; R \;\frac{1 - (1+i)^{-n}}{i}.
Aqui R = 238{,}70, i = 0{,}0117 e n = 10.

Passo 3

Calcular (1+i)^{-n}:
1+i = 1{,}0117,\quad (1{,}0117)^{10}\approx 1{,}12336 \quad\Longrightarrow\quad (1{,}0117)^{-10}\approx 0{,}8909.
Então
1 - (1{,}0117)^{-10}\approx 1 - 0{,}8909 = 0{,}1091,
e
\frac{1 - (1{,}0117)^{-10}}{0{,}0117} \approx \frac{0{,}1091}{0{,}0117}\approx 9{,}33.

Passo 4

Multiplicando pelo valor da parcela:
PV \approx 238{,}70 \times 9{,}33 \approx 2\,226{,}00.

Passo 5

Nenhuma das alternativas listadas (R$ 1568,90; R$ 1740,20; R$ 3860,30; R$ 5890,99) coincide com o valor aproximado de R$ 2226,00. Concluímos que não há alternativa correta.

Resposta

Não há alternativa correta.

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