Derive as funções
Passo 1
Estamos com a função f(x)=\log_{10}(x) e queremos achar sua derivada. O conteúdo envolvido é derivada de logaritmos em base arbitrária e vamos precisar da regra que expressa \log de qualquer base em termos de ln.
Passo 2
Usamos a mudança de base do logaritmo:
Aqui \ln(10) é uma constante.
Passo 3
Como \ln(10) é constante, aplicamos a regra da derivada de uma constante vezes ln(x):
Passo 4
Sabendo que
, concluímos:
Resposta
f’(x)=\frac{1}{x,\ln(10)}