Derive as funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo que vamos usar é a derivada de logaritmo natural e a regra de mudança de base, pois não existe fórmula direta para logaritmo em base arbitrária sem fazê-lo passar por
.
Passo 2
Reescrevemos
em termos de
usando a mudança de base:
Aqui
é uma constante, já que não depende de
.
Passo 3
Agora aplicamos a derivada. Como
é constante, basta derivar
. Sabemos que
Logo, por fator constante,