Derive as funções:
f(x)=5 e^x+3------ [R: f^prime(x)=5 e^x]

Passo 1

O enunciado pede para derivar a função
f(x)=5e^x+3
ou seja, calcular f'(x). Vamos usar duas ideias da teoria de derivadas: a derivada de uma soma é a soma das derivadas, e a derivada de e^x é e^x.

Passo 2

Derivando o primeiro termo 5e^x. Como é uma constante multiplicando a função e^x, aplicamos
ddxl(5e^xr) =5cdotddxl(e^xr) =5cdot e^x

Passo 3

Derivando o segundo termo, que é a constante 3. A derivada de qualquer constante é zero:
ddx(3)=0

Passo 4

Somando as duas derivadas pelo fato de ddx(u+v)=u'+v', temos
f'(x)=5e^x+0=5e^x

Resposta

f'(x)=5e^x

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