Derive as funções:
f(x)=x^-2 / 5------ [R: f^prime(x)=-25 x^75]

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x)=x^-tfrac25
O conteúdo aqui é a regra de potência, que diz que, para f(x)=x^n, temos
f'(x)=n,x^n-1

Passo 2

Aplicando a regra de potência com n=-tfrac25, obtemos
f'(x)=l(-tfrac25r),x^-tfrac25-1
Agora simplificamos o expoente:
-tfrac25-1=-tfrac25-tfrac55=-tfrac75
Logo,
f'(x)=-tfrac25,x^-tfrac75

Resposta

f'(x)=-25,x^tfrac75

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