Derive as funções a seguir:
(f)
Resp:
(f)
Passo 1
Aqui a gente quer derivar a função y = 10{-x{2}}. O assunto é derivada de função exponencial de base 10 e uso da regra da cadeia.
Passo 2
Lembrando que, para qualquer base a > 0, a derivada de a^{u(x)} é dada por:
Passo 3
Identificamos a parte interna u(x) = -x^{2}. Derivando u, obtemos u’(x) = -2x.
Passo 4
Aplicando a fórmula do passo 2 com a = 10 e u’(x) = -2x, ficamos com:
Por fim, simplificando o sinal, temos y’ = -2x,10{-x{2}}\ln 10.
Resposta
-2x,10{-x{2}}\ln 10