Derive as funções a seguir:
(d)
Resp:
(d)
Passo 1
Temos a função
. O assunto aqui é derivada de produto de funções, e vamos precisar usar a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Definimos
e
. Primeiro, vamos achar a derivada de
.
Para derivar , usamos a regra da cadeia: a derivada de
é
. Aqui
então
. Logo,
.
Para derivar
Passo 3
Agora derivamos
. Também usamos a regra da cadeia: a derivada de
é
. Aqui
e
, logo
.
Passo 4
Aplicamos a regra do produto: se
então
. Substituindo
temos
.