Derive as funções a seguir:
(k)
Resp:
(k)
Passo 1
Aqui a função é f(x)=\frac{1}{(1+\ln x)^2}$, e a matéria é derivada de função composta, usando regra da cadeia e derivada de
.
Passo 2
Escrevemos f(x) como potência:
, assim fica mais fácil aplicar a regra da cadeia.
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia: se
com
e
, então
.
Derivada de é
. Derivada de
é
.
Derivada de
Passo 4
Multiplicando, obtemos
. Simplificando em forma de fração: