Derive as funções a seguir:
(f)
Resp:
(f)
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo aqui é derivada de quociente, e vamos precisar usar a regra do quociente para funções
.
Passo 2
Identificamos as partes
e
. Derivando cada uma, obtemos
e
.
Passo 3
Aplicamos a regra do quociente:
$$
G’(x)=\frac{f’(x),g(x)-f(x),g’(x)}{[g(x)]^{2}}
G’(x)=\frac{(2x)(2x+1)-(x{2}-2)(2)}{(2x+1){2}}$$
Passo 4
Agora expandimos e simplificamos o numerador: $ (2x)(2x+1)=4x^{2}+2x$ e
, então
Passo 5
Fatorando
no numerador, fica
.