Derive as funções trigonométricas inversas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Vamos aplicar a regra da cadeia e as fórmulas
e
e
Passo 2
Defina
Então
Falta achar
.
Passo 3
Usando
com
, temos
Logo a derivada do primeiro termo é
Passo 4
Agora defina
Então
Falta achar
.
Passo 5
Para
usamos produto e cadeia:
Simplificando,
Então a derivada do segundo termo é
Passo 6
Somando as duas partes,