Derive implicitamente as funções a seguir com todos os detalhes…
Passo 1
O enunciado pede para derivar implicitamente a equação
ou seja, encontrar
em termos de
e
. Vamos usar regra do produto, cadeia e coletar todos os termos com
.
Passo 2
Diferenciando o primeiro termo
pela regra do produto:
seja
seja
então
Logo,
Passo 3
Diferenciando o segundo termo
por regra do produto também:
Passo 4
Somando tudo e igualando a zero:
Agora expandimos e agrupamos os termos que contêm
e os que não contêm:
Passo 5
Isolando
:
Portanto,