Derive as funções, utilizando a regra da cadeia.
;
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos encontrar a derivada de
Aplicaremos a regra da cadeia, pois temos uma composição de funções: uma potência de outra função.
Passo 2
Reescrevemos
como potência para identificar claramente a parte interna e a externa:
Logo, podemos definir
de modo que
.
Passo 3
Calculamos agora as derivadas de cada parte:
– Derivada da parte interna
– Derivada da parte interna
– Derivada da parte externa em função de
Passo 4
Pela regra da cadeia,
Passo 5
Simplificando o produto: