Derive as funções utilizando as regras de derivação:
f(x)=-ln (x-3)

Passo 1

O enunciado nos pede para derivar a função f(x) = -ln(x-3). O conteúdo envolve derivada do logaritmo natural e aplicação da regra da cadeia.

Passo 2

Para derivar uma função do tipo ln(u(x)), usamos a regra:
ddxln(u) = u'u

Passo 3

No nosso caso, u(x) = x-3 e u'(x) = 1. Então
ddxln(x-3) = 1x-3

Passo 4

Como há um sinal negativo multiplicando, aplicamos:
ddxl[-ln(x-3)r] = -ddxln(x-3) = -1x-3

Resposta

f'(x) = -1x-3

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