Derive as funções utilizando as regras de derivação:
Passo 1
Nesse exercício temos a função
. O conteúdo é derivação de quociente envolvendo funções compostas, então vamos precisar das regras do quociente, da cadeia, da derivada de
e da derivada de
.
Passo 2
Definimos as partes do quociente:
e
. A regra do quociente diz que
Passo 3
Para calcular
, aplicamos a regra da cadeia em
. Se
, então
e
. Logo
Passo 4
Para calcular
, note que
também é composta. Usamos
e a cadeia:
Passo 5
Substituindo na regra do quociente:
Agora basta simplificar cada termo dividindo por
.
Passo 6
Simplificando obtemos