Derive as funções utilizando as regras de derivação:
Passo 1
O enunciado pede pra derivar a função
. O conteúdo envolve derivação de uma potência com índice fracionário e aplicação da regra da cadeia, pois dentro da raiz temos
.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos a raiz de quarto grau como uma potência:
. Isso facilita usar a fórmula de derivada de
.
Em seguida, identificamos as duas partes para aplicar a regra da cadeia: e o expoente
. Precisamos também da derivada de
:
Em seguida, identificamos as duas partes para aplicar a regra da cadeia:
Passo 3
Calculamos
:
Passo 4
Agora aplicamos a regra da cadeia para
:
Substituindo