Derive as funções utilizando as regras de derivação:
f(x)=sec (x) tg(x)

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função . O conteúdo da matéria é derivação de funções trigonométricas combinadas por produto, e vamos precisar da regra do produto junto com as derivadas de f(x)=sec(x),tg(x) e .

Passo 2

Aplique a regra do produto: se f(x)=g(x),h(x), então f'(x)=g'(x),h(x)+g(x),h'(x). Aqui g(x)=sec(x) e , logo calcule as derivadas individuais usando fórmulas trigonométricas: e .

Passo 3

Substitua na regra do produto e combine termos:

Resposta

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